Eléments d’homotopie


Cours de bachelor de la Section de mathématiques
 
Semestre d'automne 2008
 

Prof. Kathryn Hess Bellwald
SB-IGAT

Assistant: John Harper

 

Contenu
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Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur quelques outils algébriques que l’on peut appliquer à l’étude des espaces topologiques, en particulier à la classification des espaces topologiques à type d’homotopie près.

A la fin de ce cours l'étudiant devrait avoir une base solide en topologie algébrique élémentaire. Il devrait notamment bien comprendre les notions de groupe fondamental, de revêtement, de fibration et de groupe d'homotopie supérieur, ainsi que les liens qui relient ses notions.


Horaire

Cours: les lundis de 8h15 à 10h


Exercices:
les jeudis de 10h15 à
12h
 

Salles: CM/104 (cours) et MA/30 (exos)
 


Programme

I.      Homotopie et le groupe fondamental

II.    Revêtements

III.  Fibrations

IV. Groupes d’homotopie supérieurs


Bibliographie


A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

R. A. Piccini, Lectures on Homotopy Theory, North-Holland, 1992.

 


Séries

(fichiers pdf)

Séries 1 et 2

Série 3

Série 4

Série 5

Série 6

Série 7

Série 8

Séries 9 et 10

Série 11

Série 12

Série 13

Série 14

 


D'autres fichiers à télécharger

(fichiers pdf)

Voici quelques textes supplémentaires, qui traitent de certains thèmes du cours.


Invariants topologiques et homotopiques

Groupes libres et présentations de groupe

Le groupe fondamental

 

Dernière mise à 19.12.08