Eléments d’homotopie
Cours de bachelor de la Section de mathématiques
Semestre d'automne 2008
Prof. Kathryn Hess Bellwald
SB-IGAT
Assistant: John Harper
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Le but de ce cours est de présenter et d’étudier en profondeur
quelques outils algébriques que l’on peut appliquer à l’étude des espaces topologiques, en particulier à la classification
des espaces topologiques à type d’homotopie près.
A la fin de ce cours l'étudiant devrait avoir une base solide en topologie algébrique élémentaire.
Il devrait notamment bien comprendre les notions de groupe fondamental, de revêtement, de fibration et de groupe d'homotopie supérieur,
ainsi que les liens qui relient ses notions.
Cours: les lundis de 8h15 à 10h
Exercices: les jeudis de 10h15 à 12h
Salles: CM/104 (cours) et MA/30 (exos)
I. Homotopie et le groupe fondamental
II. Revêtements
III. Fibrations
IV. Groupes d’homotopie supérieurs
A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)
J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, 2000.
R. A. Piccini, Lectures on Homotopy Theory, North-Holland, 1992.
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Voici quelques textes supplémentaires, qui traitent de certains thèmes du cours.
Invariants topologiques et homotopiques
Groupes libres et présentations de groupe
Dernière mise à 19.12.08