Homologie et cohomologie


Cours de bachelor de la Section de mathématiques
 
Semestre d'été 2007
 

Prof. Kathryn Hess Bellwald
SB-IGAT

Assistant: Patrick Müller

 

Contenu
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Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d'étudier en profondeur deux invariants homotopiques importants d'espaces toplogiques. La description de ces invariants sera formulée en termes de la théorie des catégories et utilisera les outils de l'algèbre homologique. Par ailleurs la précision des définitions sera assurée par une traduction en termes de la combinatoire des ensembles simpliciaux, lesquels sont des objets mathématiques portant la même information homotopique que les espaces topologiques.


Horaire

Cours: les lundis de 14h15 à 16h


Exercices:
les vendredis de 15h15 à 17h (échange d'horaires avec les exercices du cours de Topologie algébrique)
 

Salles: MA 30
 


Programme

I.      Théorie des catégories et algèbre homologique

II.    Ensembles simpliciaux

III.  Algèbre homologique à coefficients

IV. Homologie et cohomologie d'espaces topologiques


Bibliographie


A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra, Cambridge studies in advanced mathematics 38, Cambridge University Press, 1994.

 


Séries

(fichiers pdf)

Série 1

Série 2

Série 3

Série 4

Série 5

Série 6

Série 7

Série 8

Série 9

Série 10

Série 11

Série 12

 


D'autres fichiers à télécharger

(fichiers pdf)

 

From Finite Sets to Feynman Diagrams, J. Baez et J. Dolan

 

Dernière mise à jour: 19.06.07