Homologie et cohomologie


Cours de bachelor de la Section de mathématiques
 
Semestre de printemps 2009
 

Prof. Kathryn Hess Bellwald
SB-IGAT

Assistant: John Harper

 

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Contenu

Le but de ce cours est de présenter et d'étudier en profondeur deux invariants homotopiques importants d'espaces toplogiques. La description de ces invariants sera formulée en termes de la théorie des catégories et utilisera les outils de l'algèbre homologique. Par ailleurs la précision des définitions sera assurée par une traduction en termes de la combinatoire des ensembles simpliciaux, lesquels sont des objets mathématiques portant la même information homotopique que les espaces topologiques.


Horaire

Cours: le vendredi de 8h15 à 10h


Exercices:
le mercredi de 10h15 à 12h

 

Salles: BCH 5112 (cours et exercices)


 


Programme

I.      Théorie des catégories et algèbre homologique

II.    Ensembles simpliciaux

III.  Homologie de produits d'espaces

 


Bibliographie


A. Hatcher,  Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002. (Télécharger)

C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra, Cambridge studies in advanced mathematics 38, Cambridge University Press, 1994.

 


Séries

(fichiers pdf)

 

 

Series 1

Series 2

Series 3

Series 4

Series 5

Series 6

Series 7

Series 8

Series 9

Series 10

Series 11

Series 12

 


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(fichiers pdf)

 

 

 

Dernière mise à jour: 02.06.09