Homotopie et homologie


Cours de bachelor de la Section de mathématiques
 
Semestre d'automne 2011
 

Prof. Kathryn Hess Bellwald
SB-MATHGEOM

Assistant: Eric Finster

 

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Contenu

Nous étudierons en profondeur deux invariants homotopiques importants d'un espace topologique : ses groupes d'homotopie et ses groupes d'homologie.


Horaire

Cours: les jeudis de 13h15 à 15h


Exercices:
les jeudis de 15h15 à
17h
 

Salles: MA/10 (cours et exos)
 


Programme

1. Eléments de la théorie des catégories
2. La relation d'homotopie
3. H-espaces et co-H-espaces
4. Suites de Puppe
5. Cofibrations et fibrations
6. Introduction aux CW-complexes
7. Homologie de CW-complexes
8. Homotopie de CW-complexes


Bibliographie


M. Aguilar, S. Gitler and C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, Second Edition, Prentice Hall, 2000.

J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999.

J. R. Munkres, Topology, Universitext, Springer, 2002.

R. A. Piccinini Lectures on Homotopy Theory, Mathematical Studies 171, North-Holland, 1992.

 


Séries

(fichiers pdf)

Série 1

Série 2

Série 3

Série 4

Série 5

Série 6

Série 7

Série 8

Série 9

Série 10

Série 11

Série 12

Série 13


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Plan du cours

 

Dernière mise à jour: le 22.12.2011