Présentation :  Je dirige l'unité d'analyse géométrique (aka "Groupe-Troyanov") de la section de mathématique (SMA)  de l'EPFL. Nos intérêts sont la géométrie différentielle, l'analyse sur les variétés et sur les espaces métriques.

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Thèmes de recherche :  Voici quelques uns des sujets sur lesquels mes collaborateurs et moi travaillons en ce moment.

• Loui Merlin étudie des invariants globaux  (volume, diametre, systole, entropie,...) des variétés Riemanniennes.
• Adrien Marcone travaille sur les variétés Riemanniennes à courbure totale finie et les courbures de Lipshitz-Killing.
• Je travaille aussi en géométrie Finslerienne et sur les géométries de Hilbert.
  

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Membres du groupe

Membres Actuels : Marc Troyanov Louis Merlin Adrien Marcone Davide Parise

Anciens membres : Daniele Valtorta Jan Cristina Thomas Richard Luc Genton Zahra Sinaei Ratiba Djelid Serban Costea Jérôme Bertrand Stephen Ducret Hugo Parlier Stéphane Félix Serguei Timochine Khaled Gafaïti Olivier Mermoud

Enseignement :

Année 2016-2017 : Algèbre linéaire (pour physiciens 1ère année) Introduction aux variétés différentiables (bachelor) Introduction à la Géométrie Riemannienne  (master)   Années précédentes :    Bachelor : Géométrie I et  II (pour mathématicien 1ère année) Tenseurs et formes différentielles Measure and Integration Theory Mathematiques I pour étudiants en géosciences (UNIL) Géométrie pour microtechniciens (niveau Propédeutique)    Master : Riemannian Geometry I and II Integral Geometry Géométrie différentielle et théorie du potentiel    PhD :   Hodge Theory Optimal Transport Théorie de la dimension Le théorème de Rigidité de Mostow Discrete Differential Geometry