Institut de Géométrie, Algèbre et Topologie

Groupe de travail en topologie

Dualité en algèbre et en topologie

les mardis de 14h15 à 15h30

BCH 2101

Introduction

Programme

Bibliographie

Introduction

Dwyer, Greenlees et Iyengar  ont récemment montré qu’un grand nombre de dualités très connues en algèbre et en topologie—celle de Poincaré pour les variétés, celle de Gorenstein pour les anneaux commutatifs, celle de Benson-Carlson pour l’homologie d’un groupe fini, celle de Gross-Hopkins en homotopie stable chromatique—pouvaient être vues comme des exemples d’un même phénomène beaucoup plus général.  Ce phénomène est exprimé en termes de S-algèbres, i.e., de monoïdes dans une catégorie modèle monoïdale dont la catégorie homotopique est la catégorie stable.

Ce groupe de travail étudiera l’article de Dwyer, Greenlees et Iyengar, dans lequel cette nouvelle théorie est établie.  Par la suite nous verrons quelques applications de leur dualité, e.g., en théorie des représentations.

Programme

(Voir aussi le programme du séminaire de topologie et du groupe de travail précédent sur la théorie de Galois des S-algèbres.)

Bibliographie

Duality in algebra and topology, W.G. Dwyer, J.P.C. Greenlees et S. Iyengar